《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【優(yōu)】《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)23篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2.能力目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，推出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

　　3.情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透解決問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測(cè)量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系：

　　長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識(shí)點(diǎn)掌握的連貫性，同時(shí)為講解圓的周長(zhǎng)做鋪墊。

　　2.激發(fā)興趣

　　出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，什么是圓的周長(zhǎng)？周長(zhǎng)和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　　（1）我們的村長(zhǎng)在賣村里的樹的時(shí)候，他用手拃一拃樹的周長(zhǎng)，就能知道樹的直徑，估計(jì)出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來(lái)探究一下，看看會(huì)有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問(wèn)題？

　　3、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長(zhǎng)）出示課件

　　從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來(lái)，并指出這些圓的周長(zhǎng)。

　　4.討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　（1）根據(jù)已學(xué)知識(shí)總結(jié)正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

　　出示課件：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×４

　　正方形周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝４（固定值）

　　（2）那么圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢？

　　5.討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　（1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，可以測(cè)量再計(jì)算；而圓的周長(zhǎng)呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來(lái)試一試，測(cè)量圓的周長(zhǎng)，看看你們有哪些好的方法？

　　（2）匯報(bào)交流總結(jié)：

　　①“繩繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)，然后再把綢帶拉直測(cè)量長(zhǎng)度；

　　②“滾動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長(zhǎng)上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測(cè)量紙上留下的痕跡的長(zhǎng)度；

　　③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，然后測(cè)量紙條的長(zhǎng)度；

　　（3）小結(jié)各種測(cè)量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測(cè)量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。

　　（4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒(méi)有一種更為簡(jiǎn)單的方法呢？

　　（5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。出示課件：圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法6.合理猜想，強(qiáng)化主體：

　　（1）我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，而且周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍；你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

　　（2）正方形的'周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長(zhǎng)大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說(shuō)明道理：（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

　　（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長(zhǎng)÷直徑＝？

　　老師請(qǐng)各小組討論：要想研究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：

　　①測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；

　　②記錄數(shù)據(jù)；

　　③進(jìn)行計(jì)算；

　　④得出結(jié)論。

　　（二）實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個(gè)圓形進(jìn)行測(cè)量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長(zhǎng)記錄并計(jì)算，其他組員測(cè)量，最終求出一個(gè)平均值。

　　（2）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

　　2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　（1）看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？

　　出示課件：三倍多一些。

　　3.介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　　（2）看后激勵(lì)：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來(lái)也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。

　　（3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們現(xiàn)在的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y(cè)量和計(jì)算過(guò)程中存在著誤差：

　　如：測(cè)量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過(guò)這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。

　　（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？

　　（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？

　　（3）一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

　　（1）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　（2）現(xiàn)在知道老村長(zhǎng)是怎么求出樹的直徑了嗎？

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長(zhǎng)嗎？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)。

　　①?gòu)?fù)習(xí)周長(zhǎng)的意義。什么叫周長(zhǎng)？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長(zhǎng)的意義）。

　　②復(fù)習(xí)正方形周長(zhǎng)的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長(zhǎng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長(zhǎng)。

　　（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(zhǎng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(zhǎng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）

　　（2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(zhǎng)。

　　二、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　1、動(dòng)手操作，合作交流。

　　師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(zhǎng)，那么怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢? 可以用什么工具來(lái)測(cè)量？

　　①請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的測(cè)量工具，以四人小組為單位，想辦法測(cè)量你手中圓的周長(zhǎng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測(cè)量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）

　　周長(zhǎng)（C）直徑（d）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（ ）

　　②請(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。

　　2、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

　　（2）討論：究竟圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　　（小組匯報(bào)）引出圓周率

　　任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　　（1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測(cè)量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國(guó)主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書你知道了什么？ 我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國(guó)數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國(guó)古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國(guó)數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國(guó)現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過(guò)外國(guó)人嗎？沒(méi)錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來(lái)一定會(huì)讓中國(guó)走在世界前列。

　　（3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　（1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？（小組討論）

　　（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)際問(wèn)題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

　　5看書、質(zhì)疑

　　（1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？

　　(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。

　　三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

　　1.下面的.說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。

　　(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。

　　4、扣展練習(xí)

　　（1）畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓

　　（2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現(xiàn)最佳？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓 的周長(zhǎng)

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

　　任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、問(wèn)題導(dǎo)入

　　同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運(yùn)動(dòng)的孩子，他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對(duì)，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)，就必須知道圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

　　二、探究新知

　　看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(zhǎng)？如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？）

　　同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。

　　請(qǐng)看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補(bǔ)充糾正，得出圓的周長(zhǎng)的定義）。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。

　　三、合作探究

　　老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的`周長(zhǎng)，那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧！

　　好，時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好，請(qǐng)你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。

　　老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好，請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達(dá)的真清楚呀，請(qǐng)回。（結(jié)合課件展示繞線法）請(qǐng)看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。

　　四、找出關(guān)聯(lián)

　　同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？（學(xué)生回答：不能）請(qǐng)看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對(duì)，是摩天輪，摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么？對(duì)，不能，因?yàn)槟μ燧喬�大了。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。

　　我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下。看來(lái)半徑越大，圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(zhǎng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？

　　五、合作解疑

　　請(qǐng)看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測(cè)量，填一填這張表吧。

　　好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真，合作的也很默契，下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）

　　好，四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。

　　請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書）。

　　六、知識(shí)滲透

　　說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。

　　七、公式推導(dǎo)

　　既然“周長(zhǎng)÷直徑＝∏”，那么周長(zhǎng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，用字母d表示直徑，圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？應(yīng)該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)。看來(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(zhǎng)。

　　請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧。現(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了？（學(xué)生回答）對(duì)，老是重復(fù)。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。

　　八、解決問(wèn)題

　　1、請(qǐng)看第一問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請(qǐng)坐。

　　2、請(qǐng)看第二問(wèn)，請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）

　　這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細(xì)心呀，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。

　　3、我們?cè)賮?lái)看摩天輪，請(qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對(duì)了么？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

　　3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)。“圓的周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

　　接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推。

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問(wèn)題。

　　（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓的周長(zhǎng)）

　　3、提出問(wèn)題。

　　看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。

　　梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？

　　二、自主參與，探究新知。

　　1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。

　　讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。

　　2、明確圓周長(zhǎng)的意義。

　　引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)）

　　（1）圓的周長(zhǎng)是一條什么線？

　　（2）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？

　　（3）什么叫做圓的周長(zhǎng)？

　　學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”（顯示字幕）

　　3、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　　小組內(nèi)討論、合作測(cè)量，然后一生向全班演示測(cè)量方法。

　　（1）繩測(cè)法：用卷尺繞圓一周測(cè)量。

　　（2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

　　（3）設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。

　　師：這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（1）讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。

　　媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。

　　讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。

　　（2）圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。

　　我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)分組測(cè)量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　（3）小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無(wú)論大圓或小圓，圓的'周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　（4）媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。

　　（5）概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　5、理解圓周率的意義。

　　（1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。

　　（2）思考討論：任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的讀寫

　　（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

　　（5）認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

　　6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　　圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

　　c=πd或c=2πr

　　（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？只要已知什么？

　　三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。

　　1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規(guī)范書寫格式。

　　2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn)。

　　3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。

　　四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

　　1、判斷： ①π=3.14。（ ）

　　②圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。（ ）

　　③圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ）

　　2、求下圓的周長(zhǎng)。

　　3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

　　（1）生試做

　　（2）反饋

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面圖計(jì)算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？

　　五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。

　　1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）

　　2、怎么學(xué)到的？（評(píng)價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。

　　3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有）。

　　六、作業(yè)

　　1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題

　　2、實(shí)踐作業(yè)：

　　3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動(dòng)手操作的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義

　　教具學(xué)具：

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備圓形實(shí)物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺，計(jì)算器、

　　2、電腦課件，投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導(dǎo)入。

　　師：在體育場(chǎng)兩只可愛(ài)的小蜜蜂飛行比賽，同學(xué)們想不想去看一看？

　　出示兩個(gè)場(chǎng)地。（正方形場(chǎng)地、圓形場(chǎng)地）

　　師：這兩個(gè)場(chǎng)地南北東西一樣長(zhǎng)，兩只蜜蜂誰(shuí)飛的距離長(zhǎng)？（師點(diǎn)擊幻燈片2）

　　預(yù)設(shè)生：第一只。

　　預(yù)設(shè)生：第二只。

　　學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。

　　師引導(dǎo)：比誰(shuí)飛的距離長(zhǎng)其實(shí)就是比什么？

　　生：比周長(zhǎng)。

　　你能解決嗎？

　　生：不能。

　　師：為什么？

　　生：正方形的邊長(zhǎng)可以知道。但圓的周長(zhǎng)不會(huì)求。

　　師：什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　生：邊長(zhǎng)乘以4、

　　師：圓的周長(zhǎng)是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　板書：圓的周長(zhǎng)。（點(diǎn)擊幻燈片3）

　　二、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

　　師：你能說(shuō)出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？讓學(xué)生指一指。（再點(diǎn)擊幻燈片3）

　　老師再指圓的周長(zhǎng)。

　　師：下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長(zhǎng)。

　　學(xué)生上臺(tái)演示。（老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示）

　　師：你能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)是什么？

　　生說(shuō)：師板書圓的周長(zhǎng)定義。

　　師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的'周長(zhǎng)定義也摸周長(zhǎng)了。那怎樣求出它的周長(zhǎng)？

　　下面學(xué)生小組動(dòng)手操作。并上臺(tái)展示。

　　（師點(diǎn)擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長(zhǎng)的兩種方法。繞線法、滾動(dòng)法。

　　點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測(cè)圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：繞線法、滾動(dòng)法。

　　不能測(cè)，學(xué)生有疑問(wèn)。

　　師：我們用繞線法、滾動(dòng)法可以測(cè)出一些圓的周長(zhǎng)，但實(shí)踐證明存在局限性，我們?cè)鯓忧髨A的周長(zhǎng)呢？

　　師：圓的大小與什么有關(guān)？

　　生：半徑。

　　生：直徑。

　　師：那么圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系呢？

　　下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物測(cè)量，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單認(rèn)真填好。

　　小組討論，動(dòng)手操作。教師巡視。

　　三、理解圓周率。

　　師：圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系呢？

　　生：直徑

　　師：什么關(guān)系？哪個(gè)小組愿意上臺(tái)展示？

　　最后學(xué)生得出結(jié)論：周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些。

　　師演示三倍多一些。（點(diǎn)擊幻燈片7、8）、

　　師：怎樣求圓的周長(zhǎng)？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？

　　點(diǎn)擊幻燈片9師說(shuō)我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

　　π＝3、141592653…

　　我們來(lái)看用這個(gè)數(shù)來(lái)乘以直徑是很麻煩的。為了計(jì)算方便我們把它保留兩位小數(shù)約等于3.14、

　　師：第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰(shuí)？

　　生：祖沖之。

　　（點(diǎn)擊幻燈片10）、

　　四、歸納圓周長(zhǎng)公式。

　　師：現(xiàn)在你能說(shuō)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？

　　生：圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11

　　師：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　師：知道半徑呢？

　　生：C=2πr

　　五、圓周長(zhǎng)公式的運(yùn)用。

　　師：會(huì)求圓的周長(zhǎng)了嗎？

　　生：會(huì)。

　　師：那我來(lái)考一考。點(diǎn)擊幻燈片12、

　　學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

　　學(xué)生自己做幻燈片13的題。做完上臺(tái)展示。小組互查。

　　點(diǎn)擊幻燈片14學(xué)生站起來(lái)回答。

　　點(diǎn)擊幻燈片15、16學(xué)生說(shuō)。

　　師：剛才我們會(huì)用直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)。現(xiàn)在如果知道圓的周長(zhǎng)怎樣求圓的直徑呢？

　　點(diǎn)擊幻燈片17、18做完上臺(tái)展示。

　　點(diǎn)擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰(shuí)飛的路程長(zhǎng)？

　　六、思維拓展。

　　七、教師寄語(yǔ)

　　八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境：兩只可愛(ài)的小蜜蜂在體育場(chǎng)上進(jìn)飛行比賽，同學(xué)們想不想看一看？在正方形場(chǎng)地，圓形場(chǎng)地飛行？他們東西南北一樣長(zhǎng)？誰(shuí)飛行的路程長(zhǎng)？”從而達(dá)到以舊有知識(shí)正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為鋪墊引出圓周長(zhǎng)知識(shí)，并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長(zhǎng)，初步感知周長(zhǎng)是一周的長(zhǎng)度，再動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生把思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言更增強(qiáng)對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長(zhǎng)，作好先導(dǎo)知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。這節(jié)課的在學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)后，體驗(yàn)及形象理解圓周長(zhǎng)的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情景導(dǎo)入新課，解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，滲透生活的理念。

　　動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法，這節(jié)課學(xué)生通過(guò)量、饒、滾找出周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計(jì)數(shù)器把測(cè)量的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。”較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中，周長(zhǎng)公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌?chǎng)就大大削弱

　　學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　在總結(jié)新課時(shí)再回到課的開(kāi)始讓學(xué)生判斷誰(shuí)飛行的路程長(zhǎng)，為什么？在設(shè)計(jì)一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體，思維拓展既滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，又使教學(xué)意猶未盡。

　　不足之處：

　　1、學(xué)生說(shuō)時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒(méi)有讓學(xué)生都說(shuō)一說(shuō)。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　1．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周。看廣告、說(shuō)周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮?lái)探究赤道直徑是多少。

　　有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗�有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。

　　2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/strong>

　　關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的'進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？""圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透

　　在本節(jié)課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！

　　思考：圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

　　二、教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

　　3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題。

　　(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

　　(1)學(xué)生討論

　　a.正方形的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

　　b.你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

　　(2)猜測(cè)

　　看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結(jié)：通過(guò)觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動(dòng)手操作

　　a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!

　　b.匯報(bào)小結(jié)。

　　師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長(zhǎng)公式

　　(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

　　師板書：C=πd

　　(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

　　師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　　1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

　　6.實(shí)踐操作

　　請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

　　(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)

　　師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

　　1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　　怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。

　　當(dāng)學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的'心情，在小組內(nèi)自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。

　　學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂(lè)，而且在探究的過(guò)程中，加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。

　　2.探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來(lái)測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

　　學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

　　在測(cè)量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商，而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　故事導(dǎo)入，觀看后提問(wèn)：

　　1．誰(shuí)獲勝呢？

　　2．它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠(yuǎn)……

　　3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(zhǎng)。

　　二、新課

　　（一）介紹測(cè)量方法：

　　1．繩測(cè)法。

　　2．滾動(dòng)法。

　　3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

　　（二）猜想。（三）實(shí)驗(yàn)。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長(zhǎng)c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長(zhǎng)與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）

　　……

　　……

　　……

　　2．匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。

　　提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　（四）驗(yàn)證結(jié)論。

　　（五）閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。

　　三、練習(xí)

　　計(jì)算方法：

　　1．能說(shuō)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)嗎？誰(shuí)跑得快？

　　5．拓展練習(xí)。

　　四、總結(jié)。

　　你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題。

　　附：教學(xué)設(shè)想

　　一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。

　　“周長(zhǎng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)是指封閉折線的長(zhǎng)度，而圓的周長(zhǎng)是指封閉曲線的長(zhǎng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)的構(gòu)建者。

　　三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

　　小組探索通過(guò)測(cè)、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

　　一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

　　課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的探索，這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

　　課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級(jí)演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(zhǎng)的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

　　運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)比較，大圓周長(zhǎng)和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長(zhǎng)和比較。通過(guò)課件的演示，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，理解疑難問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長(zhǎng)的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(zhǎng)的知識(shí)這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

　　探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的.同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。

　　附：評(píng)析意見(jiàn)：

　　對(duì)于劉老師上的《圓的周長(zhǎng)》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來(lái)概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過(guò)程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)出較好的效果。

　　一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來(lái)。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程都是以小組的形式來(lái)開(kāi)展的，學(xué)生之間通過(guò)協(xié)作、交流來(lái)共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來(lái)，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過(guò)“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來(lái)。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問(wèn)題的樂(lè)趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測(cè)量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒(méi)有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

　　三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)

　　在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問(wèn)題，或獨(dú)立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問(wèn)題我們可以感覺(jué)到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長(zhǎng)度、單車的車輪的周長(zhǎng)、呼啦圈的周長(zhǎng)等，還有地球的周長(zhǎng)，大樹干的周長(zhǎng)等。這些問(wèn)題都是我們生活當(dāng)中所常見(jiàn)的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問(wèn)題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神。可以在學(xué)生操作得到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件，讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　一、說(shuō)教材

　　《圓的周長(zhǎng)》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是對(duì)前面所學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識(shí)的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)摸一摸，動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程，從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí)。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長(zhǎng)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、說(shuō)教法、學(xué)法

　　根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測(cè)量、計(jì)算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨(dú)立思考及小組交流,交互運(yùn)用各種學(xué)習(xí)形式,達(dá)到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、多媒體課件。

　　2、每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。

　　三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

　　(二)自主合作,探究新知

　　⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認(rèn)知認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

　　學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn),用繞線法、滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng),教師指導(dǎo)操作要點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

　　2.小組合作,完成實(shí)驗(yàn)。

　　a.量一量、記一記:學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

　　b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

　　學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并算出每個(gè)圓周長(zhǎng)除以它的直徑的商,把商記錄下來(lái)。通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個(gè)圓中,每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測(cè)量的其他圓的`周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些。

　　在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。

　　3.介紹圓周率。

　　①先介紹表示這個(gè)3倍多一些的數(shù),是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(π)

　　②介紹π的讀寫方法。

　　③最后結(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時(shí)指出:圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。

　　④學(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。

　　（三）解決問(wèn)題。

　　通過(guò)練習(xí)，達(dá)到了鞏固知識(shí)的目的。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和解決問(wèn)題的策略，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

　　（四）全課小結(jié)，歸納提升

　　我是用談話的方式進(jìn)行小結(jié)的：

　　①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí)）

　　②你是怎么學(xué)到的？（歸納解決問(wèn)題的策略）

　　③以你的經(jīng)驗(yàn)，生活中還有哪些類似圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題？

　　通過(guò)以上四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達(dá)到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。

　　四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

　　圓的周長(zhǎng)

　　繞線法滾動(dòng)法化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　　圓周率：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率π

　　л=3.1415926…… л≈3.14

　　C=лd或C=2лr

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

　　3．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

　　我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。回想一下，它們的周長(zhǎng)各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長(zhǎng)。

　　（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

　　（2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？

　　二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

　　1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

　　（1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

　　把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

　　（2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

　　提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

　　2．認(rèn)識(shí)圓周率。

　　（1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

　　請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

　　課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）

　　提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？

　　②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

　　圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的.方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

　　生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

　　請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　　③課件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書你知道了什么？

　　很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

　　3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。

　　要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）

　　4．運(yùn)用公式計(jì)算。

　　(1）求下面各圓的周長(zhǎng)，只列式不計(jì)算。

　　課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)？(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。）

　　(2）出示例1。

　　①在學(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？

　　②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

　　③提問(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

　　(3）完成第112頁(yè)“做一做”。

　　(4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

　　1．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。

　　(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）

　　(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3）π＝3.14（）

　　2．測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。

　　3．有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）

　　四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　五、思考題。

　　課件演示：大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

　　（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

　　（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

　　3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的'計(jì)算方法。 （板書課題）

　　（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

　　3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（一）分組合作測(cè)算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

　　（祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

　　（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？

　　板書：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

　　板書:C =2πr

　　追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)資料：

　　圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊(cè))．

　　教學(xué)目的：

　　1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)．

　　2．理解圓周率的好處．

　　3．理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的好處．

　　教具學(xué)具：

　　1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．

　　2．電腦軟件及演示教具．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？

　　二、導(dǎo)入：

　　這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題)．

　　1．指幻燈圖片(長(zhǎng)方形正方形三角形)問(wèn)：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？

　　2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？

　　問(wèn)：什么是周長(zhǎng)？

　　出示：平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

　　想一想：什么叫元的周長(zhǎng)

　　出示：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)

　　4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn)：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

　　5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問(wèn)：你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？

　　回答：不能．

　　想一想圓的周長(zhǎng)都能夠用測(cè)量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確．有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．

　　三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(zhǎng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？

　　四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo)．

　　五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果．

　　觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎？

　　六、電腦出示：

　　(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰(shuí)明白我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)？圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書63頁(yè)，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

　　七、看書后回答問(wèn)題：

　　1．什么叫圓周率？

　　2．你明白是誰(shuí)把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？

　　師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(zhǎng)的時(shí)間啊！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

　　3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

　　4．如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式就應(yīng)怎樣表示？

　　此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)決定下面的說(shuō)法是否正確？

　　決定：

　　1、π=3.14（）

　　2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(zhǎng)（）

　　3、大圓的`圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　求下面圓的周長(zhǎng)：（見(jiàn)課件）

　　師：十分不錯(cuò)，大家基本掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，我們能夠用這些知識(shí)來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題，下面看例題１：

　　八、出示例1：

　　一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？

　　解：ｃ=０．３３單位：米

　　c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

　　=２ｘ3.14×０．３３

　　答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。

　　=２０７．２４（ｃｍ）

　　≈２(米)

　　答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．

　　九、課堂練習(xí)：

　　（一）應(yīng)用題：

　　１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？

　　２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過(guò)多少米？

　　３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米

　　（二）選取填空：

　　1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）

　　A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)

　　2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。

　　πC.3

　　3、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（）小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。

　　A.大于B.小于C.等于

　　十．思考：已知圓的周長(zhǎng)，如何求它的半徑或直徑呢？

　　圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　直徑＝圓的周長(zhǎng)÷圓周率

　　半徑=圓的周長(zhǎng)÷圓周率÷2

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

　　3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、操作導(dǎo)入

　　談話引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測(cè)量圓的直徑。

　　每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。

　　學(xué)生獨(dú)立測(cè)量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。

　　組織交流。

　　[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長(zhǎng)的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測(cè)量直徑，為接下來(lái)比較精確地測(cè)量圓的周長(zhǎng)做必要的準(zhǔn)備。]

　　二、揭示課題

　　談話：今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　　三、自主探索

　　1、出示圓形鐵環(huán)。

　　談話：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長(zhǎng)的含義）

　　提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)嗎？

　　學(xué)生動(dòng)手嘗試測(cè)量。（可能會(huì)想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測(cè)量鐵絲的長(zhǎng)。）

　　指名介紹方法，并上臺(tái)進(jìn)行測(cè)量演示。

　　2、出示一元硬幣。

　　提問(wèn)：你能測(cè)量這枚硬幣的周長(zhǎng)嗎？

　　指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。

　　3、猜測(cè)聯(lián)系。

　　提問(wèn)：對(duì)于剛才這幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，你有何評(píng)價(jià)？

　　談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的？

　　引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測(cè)量圓的周長(zhǎng)比較麻煩，測(cè)量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。那么，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)）

　　追問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì)提出圓的周長(zhǎng)等于直徑的3、14倍）

　　談話：大家能提出不同的`猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

　　4、研究驗(yàn)證。

　　出示活動(dòng)要求：

　　（1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。

　　（2）把你們小組測(cè)量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。

　　學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報(bào)。

　　提問(wèn)：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結(jié)：其實(shí)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷�的近似�?.14。（板書：圓周率π）

　　談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。

　　提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？

　　提問(wèn)：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？

　　[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(zhǎng)，是看似簡(jiǎn)單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(zhǎng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線段再測(cè)量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長(zhǎng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測(cè)量得到周長(zhǎng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測(cè)量周長(zhǎng)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]

　　5、推導(dǎo)公式。

　　提問(wèn)：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長(zhǎng)？（板書：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）

　　提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，怎樣用字母表示圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢？（板書：C=πd）

　　談話：你能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？

　　出示“試一試”。

　　學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。

　　四、練習(xí)鞏固

　　1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。

　　（1）圓周率等于3.14。

　　（2）圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

　　（3）一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。

　　學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎

　　樣想的。

　　2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(zhǎng)多少米？（接頭處忽略不計(jì)）

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨(dú)立解答。

　　3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

　　先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長(zhǎng)，再獨(dú)立計(jì)算。

　　五、課堂總結(jié)（略）。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

　　師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車輪周長(zhǎng)概念。

　　4、討論：車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　　（一）測(cè)量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的'周長(zhǎng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

　　大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（二）測(cè)量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

　　2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

　　（三）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書：π3.14

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

　　師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

　　師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

　　生：c=πd師：板書

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

　　課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）

　　二、引導(dǎo)探索，探究新知

　　1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。

　　師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）

　　師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：能！

　　（播放課件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　（把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率：

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的.發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！

　　4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

　　板書:C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？

　　板書:C=2πr

　　師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

　　2、判斷

　　3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

　　4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 16

　　【教學(xué)資料】

　　圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，周長(zhǎng)計(jì)算。（人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

　　3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。

　　【教材分析】

　　“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué)，是以長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處，掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對(duì)新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的積極性，他們是樂(lè)意做課堂的主人的！

　　【教學(xué)用具準(zhǔn)備】

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：

　　1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。

　　《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一起來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。

　　2、在操作中感悟。

　　教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是一處“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

　　3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。

　　兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的'探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。

　　總之，課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。

　　【設(shè)計(jì)思路】

　　從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖：

　　圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)

　　圓周長(zhǎng)獲取

　　測(cè)量

　　圓周率

　　圓周長(zhǎng)應(yīng)用

　　公式

　　計(jì)算

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 17

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　1、通過(guò)對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　　（屏幕顯示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　　（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（板書：圍成）

　　（2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長(zhǎng)），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？什么叫圓的周長(zhǎng)？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）。

　　3、實(shí)際感知

　　（1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。

　　（2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。

　　（二）測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線，你能用手邊的測(cè)量工具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？你能想出幾種測(cè)量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機(jī)演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰�老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

　　（三）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：

　　1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

　　微機(jī)演示：用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說(shuō)出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

　　2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？

　　（1）測(cè)量計(jì)算

　　小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。

　　請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

　　觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生概括出：每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

　　（2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)（化曲為直的線段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

　　（3）引導(dǎo)概括

　　其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

　　表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學(xué)生讀寫π，介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

　　學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

　　（四）歸納圓的'周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？

　　？（2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？

　　生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

　　（五）應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　　（六）訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

　　（1）解答時(shí)不必寫出公式。

　　（2）π取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

　　（3）計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。

　　（七）看書質(zhì)疑，全課小結(jié)。

　　（八）課堂練習(xí)

　　1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。

　　（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。？（）

　　（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　（3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長(zhǎng)（只列式不計(jì)算）

　　3、求下面各圓的周長(zhǎng)

　　（1）d=2米？（2）d=1.5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1.5厘米

　　分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

　　4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題

　　（1）一個(gè)圓形花池，直徑是4.2米，周長(zhǎng)是多少？

　　（2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）

　　（3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.32米，前輪的周長(zhǎng)是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。

　　（九）課后練習(xí)

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 18

　　教學(xué)過(guò)程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　課堂活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　（一）激發(fā)興趣

　　這天，我們還來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

　　師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　　師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。（師板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后，會(huì)怎樣？

　　生：一條線段。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？

　　學(xué)生齊答：也是一條線段。

　　3.動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

　　（一）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　1、討論方法：下面，老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具，互相合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測(cè)量）

　　2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？

　　（學(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，老師進(jìn)行演示）

　　3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）

　　轉(zhuǎn)化

　　曲直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？

　　這說(shuō)明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思考圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

　　（二）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　（課件出示一個(gè)表格）

　　正方形

　　周長(zhǎng)

　　邊長(zhǎng)

　　周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)

　　1、

　　1cm

　　2、

　　2cm

　　3、

　　3cm

　　我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是（）。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的（）倍。（多媒體顯示）。

　　（三）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)）

　　提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？

　　小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

　　2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值

　　圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作，用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第四欄可用計(jì)算器。

　　《圓的周長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　實(shí)驗(yàn)材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。

　　測(cè)量的物品

　　周長(zhǎng)（C）

　　厘米

　　直徑（d）

　　厘米

　　周長(zhǎng)與直徑的

　　比值（C/d）

　　圓形紙片1

　　圓形紙片2

　　圓形紙片3

　　我們的發(fā)現(xiàn)：

　　（學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，在展示臺(tái)出示結(jié)果）

　　請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示表格，師詢問(wèn)：從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)論：這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書）

　　師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。）

　　板書

　　師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率

　　課堂活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

　　師：表?yè)P(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。

　　（1）多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在2000年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的.值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)

　　（2）談感想，理解誤差。

　　看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

　　生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。

　　生2：我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個(gè)細(xì)心的人。

　　課堂活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗(yàn)可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？

　　根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書：

　　圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值

　　2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(zhǎng)呢？

　　教師板書：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

　　教師板書：C＝πd

　　3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求？

　　教師板書：C＝2πr

　　4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　　課堂活動(dòng)五：課堂反饋

　　一、決定．

　　1．Π=3.14（）

　　2．圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。（）

　　3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

　　4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(zhǎng)。（）

　　5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　　三、實(shí)踐操作

　　2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？。(讓學(xué)生獨(dú)立完成，群眾訂正)

　　問(wèn)題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

　　（學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對(duì)照，反思自己的解答過(guò)程）

　　（注：評(píng)析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）

　　3.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會(huì)贏，小黃狗為什么會(huì)輸。

　　小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng)，小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠(yuǎn)？

　　10米

　　四、拓展延伸

　　看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)呢？好好想一想。

　　課堂活動(dòng)六：全課總結(jié)，反思評(píng)價(jià)

　　1、同學(xué)們，這天我們一起研究了圓的周長(zhǎng)，下面我們來(lái)談一談本節(jié)的收獲。

　　2、評(píng)價(jià)自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。

　　課外活動(dòng):家庭作業(yè)

　　1、基本練習(xí)：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。

　　2、提高練習(xí)：完成課本第65頁(yè)練習(xí)十五第2、3題。

　　3、操作練習(xí)：畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　利用了生動(dòng)的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(zhǎng)的概念，并透過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　感知?jiǎng)幼魍�人的心理活�?dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(zhǎng)久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著相當(dāng)重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強(qiáng)化問(wèn)題解決前的感知?jiǎng)幼魉季S，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲(chǔ)存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(zhǎng)做好鋪墊。

　　利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法，不失時(shí)機(jī)地表?yè)P(yáng)小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。

　　教師抓住時(shí)機(jī)，甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)，就應(yīng)找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　透過(guò)填寫正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因?yàn)閷W(xué)生在記憶正方形的周長(zhǎng)時(shí)，只是記正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。上表的填寫對(duì)于中下生的小組合作起了一樣板的作用。

　　透過(guò)直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出比值，對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識(shí)的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，自然在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一往情深的志趣。

　　本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計(jì)算公式。透過(guò)轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。

　　透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)圓周率的理解。

　　操作練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對(duì)新知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí)，鞏固新知，發(fā)展了潛力。

　　透過(guò)解答課前導(dǎo)入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。

　　在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。

　　讓學(xué)生談收獲，能夠自我認(rèn)識(shí)、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識(shí)掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗(yàn)成功的喜悅。

　　課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的運(yùn)用。

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)

　　（實(shí)物測(cè)量方法）

　　轉(zhuǎn)化

　　圓周率

　　字母表示π≈3.14

　　曲直

　　圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些

　　圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值

　　圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

　　字母表示：C=πd

　　C=2πr

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 19

　　設(shè)計(jì)理念:

　　本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》

　　學(xué)情與教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

　　4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

　　學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說(shuō)出你的依據(jù)嗎?

　　(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。

　　3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么圓的周長(zhǎng)?

　　【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的`意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊。】

　　二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課。

　　1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>

　　(1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?

　　(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　(3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?

　　[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系。”]

　　2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?

　　(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?

　　(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?

　　(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。

　　【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)辯來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】

　　(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(5)、得出結(jié)論:通過(guò)以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?

　　【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率

　　(1)揭示圓周率的概念

　　這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

　　指導(dǎo)讀寫

　　(2)指導(dǎo)閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。

　　4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式

　　(1)問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

　　(2)問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r

　　(3)問(wèn):轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

　　(4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。

　　【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過(guò)學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過(guò)問(wèn)題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出。】

　　三、初步運(yùn)用,鞏固新知

　　1、辨析、判斷<課件>

　　(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )

　　(2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )

　　(3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )

　　2、教學(xué)例1 <課件>

　　(1)在生讀題后,問(wèn):求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?

　　(2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。

　　3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。

　　【設(shè)計(jì)意圖;通過(guò)判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】

　　四、全課總結(jié)、

　　1、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。

　　2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?

　　3、生活中的數(shù)學(xué)

　　師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)

　　設(shè)計(jì)思路

　　著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。

　　一、在操作中感悟。

　　教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程,

　　是一種“再創(chuàng)造”的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。

　　二、在探究中發(fā)現(xiàn)

　　兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過(guò)量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

　　三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過(guò)程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

　　四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值

　　在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。

　　作者簡(jiǎn)介:

　　鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 20

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

　　師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車輪周長(zhǎng)概念。

　　4、討論：車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　　（一）測(cè)量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的'3倍。

　　大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（二）測(cè)量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

　　2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

　　（三）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書：π3.14

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

　　師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

　　師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

　　生：c=πd師：板書

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

　　課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 21

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？

　　（生齊鼓掌！）

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢？（屏幕動(dòng)畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎？

　　（1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）

　　（2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?

　　（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）

　　師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說(shuō)。

　　（3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）

　　師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　　（4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）

　　師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

　　二．測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　1．師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　　（1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？

　　方法一：用線繞

　　師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說(shuō)明）

　　師：（課件補(bǔ)充說(shuō)明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么……？（圓的周長(zhǎng)）

　　（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么……？（圓的周長(zhǎng)）

　　（3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。

　　指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺(jué)？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！

　　這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

　　三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測(cè)

　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)某線段長(zhǎng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

　　師：你感覺(jué)到了嗎？

　　（圓的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？

　　（圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長(zhǎng)除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的`表格中。

　　（生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表）

　　3．展示匯報(bào)

　　師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。

　　師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）

　　師：也就是每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規(guī)律

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長(zhǎng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話來(lái)概括圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系？

　　（圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識(shí)。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國(guó)主義教育。）

　　五、揭示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式

　　師：圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)，其實(shí)我們只要測(cè)量出什么就可以了？

　　（測(cè)量出它的直徑）

　　師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說(shuō)得不錯(cuò)！（課件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）

　　（板書：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？你是怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)呢？你是怎樣想的？

　　（板書：C=2πr）

　　練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。

　　六、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　(課件出示)

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。

　　（2）小結(jié)：已知直徑求周長(zhǎng)可直接套用公式。

　　2．通過(guò)媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。

　　飯店的門口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長(zhǎng)30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少？

　　小結(jié)：已知半徑求周長(zhǎng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書內(nèi)化。

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。

　　六、鞏固練習(xí)。

　　1．判斷。

　　（1）圓周率就是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。

　　（2）π=3.14。

　　（3）半徑的長(zhǎng)短決定圓周長(zhǎng)的大小。

　　（4）同圓中,周長(zhǎng)是直徑的π倍。

　　2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？

　　3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(zhǎng)的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

　　4．求半圓的周長(zhǎng)：d=6厘米（圖略）

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 22

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第六單元一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)；能利用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

　　2、能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)測(cè)量方法和圓周率的探索，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括和形象思維能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。

　　3、情感目標(biāo)：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，直徑不同的圓，細(xì)繩，軟皮尺，直尺，計(jì)算器。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　師：老師給同學(xué)們帶來(lái)了兩位老朋友了。（課件出示長(zhǎng)方形和正方形）

　　師：相信大家對(duì)長(zhǎng)方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問(wèn)同學(xué)們兩個(gè)問(wèn)題。”

　　1、什么叫長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)？

　　2、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？

　　學(xué)生思考后回答：圍成長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)的總和叫長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，圍成正

　　方形四條邊長(zhǎng)總和叫正方形周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)。

　　（課件出示圓形）

　　師：“你對(duì)圓形有哪些了解？”

　　學(xué)生能說(shuō)出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是圓的直徑。

　　師：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圍成圓一圈弧線的長(zhǎng)度總和叫圓的周長(zhǎng)。

　　師：那你還想知道哪些圓的知識(shí)呢？

　　生：我想知道圓的周長(zhǎng)和面積。

　　師：這節(jié)課我能滿足你們的一個(gè)愿望，我們一起來(lái)研究的是圓的周長(zhǎng)。

　　（板書課題）

　　二、探索新知

　　1、周長(zhǎng)的測(cè)量（自主發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作）

　　師：利用準(zhǔn)備的學(xué)具,測(cè)量一枚一元硬幣的周長(zhǎng)，看哪位同學(xué)的方法最準(zhǔn)確？

　　學(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，學(xué)生邊說(shuō)邊進(jìn)行演示。

　　2、圓周與直徑的探究

　　師：在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。大家想一想圓的周

　　長(zhǎng)與什么有關(guān)系。生“直徑。”

　　師：你們是怎么看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來(lái)研究一下。

　　3、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。

　　師：同學(xué)們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個(gè)小組成員都要先聽(tīng)清楚要求再動(dòng)手去做。

　　小組合作要求：

　　1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的.周長(zhǎng)和它的直徑。

　　2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：哪個(gè)小組先匯報(bào)？先說(shuō)說(shuō)你們采用的方法，再說(shuō)結(jié)果。生：繞線法。生：滾動(dòng)法。

　　學(xué)生匯報(bào)幾組數(shù)據(jù)，教師板書。

　　師：通過(guò)剛才的動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個(gè)組說(shuō)說(shuō)？生：圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些。

　　師：打開(kāi)數(shù)學(xué)書，我們自學(xué)83頁(yè)知識(shí)來(lái)了解。

　　學(xué)生自學(xué)了解了圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值。

　　（板書：圓周率π）課件出示補(bǔ)充祖沖之小知識(shí)窗

　　早在1500多前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就精密地計(jì)算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當(dāng)時(shí)計(jì)算出的最精確的圓周率的值，比國(guó)外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師：看完這個(gè)小知識(shí)，你有什么想法？生：祖沖之真?zhèn)ゴ螅�我們的祖先非常的有智慧。師：我們的祖先很聰明，我們更�?yīng)該發(fā)揚(yáng)光大。師：圓的周長(zhǎng)怎么求呀？生：圓的周長(zhǎng)=直徑×師：板書C=πd誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的？生：C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，π表示圓周率，

　　C=πd師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？

　　生：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的兩倍。

　　三、實(shí)踐與應(yīng)用

　　1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米？

　　2、求圓的周長(zhǎng)

　　（1）r=6

　　(2) r=10

　　(3) d=5

　　3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學(xué)們課下求一求。

　　四、教師小結(jié)

　　《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 23

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1.回憶正方形周長(zhǎng)：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

　　（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

　　2.反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　　（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；

　　（3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

　　3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書課題）

　　（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：

　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

　　向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

　　3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的.倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（一）分組合作測(cè)算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

　　（祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

　　（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？

　　板書：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

　　板書:C =2πr

　　追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

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