軸對(duì)稱現(xiàn)象導(dǎo)學(xué)案課件
北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱現(xiàn)象》導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)錄
第七章生活中的軸對(duì)稱
●課時(shí)安排
8課時(shí)
第一課時(shí)
●課 題
§7.1軸對(duì)稱現(xiàn)象
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.
2.了解軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱的概念.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.
2.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價(jià)值.
（三）情感與價(jià)值觀要求
在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特征等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
●教學(xué)重點(diǎn)
軸對(duì)稱圖形的概念.
●教學(xué)難點(diǎn)
能夠在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別軸對(duì)稱圖形.
●教學(xué)方法
啟發(fā)誘導(dǎo)法.
●教具準(zhǔn)備
師：建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花、風(fēng)箏、飛機(jī)、剪刀等圖片.
學(xué)生用具：針、紙，較軟的且吸水性能好的紙或報(bào)紙.
●教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課
［師］我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）.無(wú)論 是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無(wú)論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱密不可分.
正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼?外爾（H?weyl,1885~1955）所說(shuō)的，“對(duì)稱是一種思想，通過(guò)它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”初步掌握對(duì)稱的奧妙，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧，并能夠根據(jù)自己的設(shè)想創(chuàng)造出對(duì)稱的作品，裝點(diǎn)生活.
讓我們走進(jìn)軸對(duì)稱的世界吧！感受它的奇妙和美麗！
從這節(jié)課開(kāi)始，來(lái)學(xué)習(xí)第七章：生活中的軸對(duì)稱.今天我們先來(lái)研究第一節(jié)：軸對(duì)稱現(xiàn)象.
Ⅱ.講授新課
［師］下面我們來(lái)看幾幅圖片.大家觀察后回答下列問(wèn)題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片§7.1 A）
1.這些圖形有什么共同的特征？
2.舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流.
3.你能將上圖中的窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？
［生甲］這些圖形都是對(duì)稱的.
［生乙］這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合.
［生丙］在生活中具有對(duì)稱特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車(chē).
［生丁］還有一些建筑物，望遠(yuǎn)鏡.
……
［師］同學(xué)們回答得真棒.老師這里有剛才大家看到的窗花、柳葉的圖片，我發(fā)給大家每人一張，你來(lái)做一做：能否將窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？柳葉呢？
［生甲］窗花可以沿“中間的一條線”對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合.
［生乙］柳葉也可以沿“中間的一條線”對(duì)折，使直線左右兩旁的部分完全重合.
［師］很好，不僅窗花和柳葉可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合，而且剛才大家看到的建筑物、蝴蝶等的圖片都可以沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合（電腦演示圖片折疊）
接下來(lái)大家拿出準(zhǔn)備好的針、紙來(lái)動(dòng)手做一做（出示投影片§7.1B）
將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的'圖案.位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.
（學(xué)生操作、討論）
［生］我們經(jīng)過(guò)操作可知：折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
［師］很好.我們把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axially symmetricfigure）.
即：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.
這條直線即：折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸.
在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到軸對(duì)稱圖形（出示圖片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……
在幾何圖形中，經(jīng)常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有：（出示投影片§7.1C）
你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？分小組討論.
［生甲］圖（1）是正方形，它有四條對(duì)稱軸.圖（2）是等腰三角形，它有一條對(duì)稱軸.
［生乙］圖（3）是菱形，它有兩條對(duì)稱軸.圖（4）是等腰梯形，它有一條對(duì)稱軸.
［生丙］圖（5）是等邊三角形，它有三條對(duì)稱軸，圖（6）是圓，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.
［師］同學(xué)們討論得很正確，看屏幕（電腦演示對(duì)稱軸及折疊過(guò)程）
了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來(lái)做一做（出示投影片§7.1D）
把準(zhǔn)備好的一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙或報(bào)紙拿出來(lái)，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開(kāi)后鋪平，觀察所得到的圖案.
位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案彼此之間有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流.
（學(xué)生操作、討論，教師指導(dǎo)）
［生］我們經(jīng)過(guò)操作、交流得知：位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案是對(duì)稱的.它們可以互相重合.
［師］很好.由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.
接下來(lái)，大家來(lái)想一想（出示投影片§7.1 E）
觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？
P188的圖7－3.
［生甲］這些圖案都是軸對(duì)稱圖形.
［生乙］不對(duì)，軸對(duì)稱圖形是指的一個(gè)圖形，而圖7－3的每組都是兩個(gè)圖形.只能說(shuō)這兩個(gè)圖形對(duì)稱.
［師］乙同學(xué)說(shuō)得很好，對(duì)于兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸.
軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系.而軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形.
軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.
好，接下來(lái)我們做練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容.
Ⅲ.課堂練習(xí)
（一）課本P188隨堂練習(xí)1、2
1.P188的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸.
答：P188的圖形自左向右數(shù)，四個(gè)圖形分別有6條對(duì)稱軸、12條對(duì)稱軸（不考慮顏色的差別），2條對(duì)稱軸，1條對(duì)稱軸.
2.欣賞下面這幅風(fēng)景圖，你能找出兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形嗎？
P189的風(fēng)景圖.
答案：略.
（二）看課本P186~188，然后小結(jié).
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們主要探討了軸對(duì)稱現(xiàn)象，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念、軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，并區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.
Ⅴ.課后作業(yè)
（一）課本P189習(xí)題7.11、2、3
（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P191~193
2.預(yù)習(xí)提綱.
（1）角平分線的性質(zhì)是什么？
（2）線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？
Ⅵ.活動(dòng)與探究
1.你能找到有一條以上對(duì)稱軸的國(guó)旗嗎？
［過(guò)程］通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的概念，另一方面讓學(xué)生了解世界各地.
［結(jié)果］泰國(guó)、博茨瓦納、尼日利亞、白俄羅斯、牙買(mǎi)加、密克羅尼西亞、日本、英國(guó)等的國(guó)旗有2條對(duì)稱軸.
瑞士的國(guó)旗有4條對(duì)稱軸.
●板書(shū)設(shè)計(jì)
§7.1軸對(duì)稱現(xiàn)象
一、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.（這條直線叫對(duì)稱軸.）
二、做一做
三、想一想：
軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形.
四、課堂練習(xí)
五、課時(shí)小結(jié)
六、課后作業(yè)